Нахождение НОД и НОК для чисел 225 и 11
Задача: найти НОД и НОК для чисел 225 и 11.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 225 и 11
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 225 и 11 — это наибольшее число, на которое 225 и 11 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (225;11) необходимо:
- разложить 225 и 11 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
225 = 3 · 3 · 5 · 5;
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
11 = 11;
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (225; 11) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 225 и 11
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 225 и 11 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 225 и на 11.
Для нахождения НОК (225;11) необходимо:
- разложить 225 и 11 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
225 = 3 · 3 · 5 · 5;
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
11 = 11;
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (225; 11) = 3 · 3 · 5 · 5 · 11 = 2475
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.