Нахождение НОД и НОК для чисел 2189 и 132
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2189 и 132.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2189 и 132
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2189 и 132 — это наибольшее число, на которое 2189 и 132 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2189;132) необходимо:
- разложить 2189 и 132 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2189 = 11 · 199;
2189 | 11 |
199 | 199 |
1 |
132 = 2 · 2 · 3 · 11;
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (2189; 132) = 11 = 11.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2189 и 132
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2189 и 132 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2189 и на 132.
Для нахождения НОК (2189;132) необходимо:
- разложить 2189 и 132 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2189 = 11 · 199;
2189 | 11 |
199 | 199 |
1 |
132 = 2 · 2 · 3 · 11;
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (2189; 132) = 2 · 2 · 3 · 11 · 199 = 26268
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.