Нахождение НОД и НОК для чисел 217 и 4
Задача: найти НОД и НОК для чисел 217 и 4.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 217 и 4
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 217 и 4 — это наибольшее число, на которое 217 и 4 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (217;4) необходимо:
- разложить 217 и 4 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
217 = 7 · 31;
217 | 7 |
31 | 31 |
1 |
4 = 2 · 2;
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОД (217; 4) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 217 и 4
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 217 и 4 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 217 и на 4.
Для нахождения НОК (217;4) необходимо:
- разложить 217 и 4 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
217 = 7 · 31;
217 | 7 |
31 | 31 |
1 |
4 = 2 · 2;
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОК (217; 4) = 7 · 31 · 2 · 2 = 868
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.