Нахождение НОД и НОК для чисел 2115 и 1305
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2115 и 1305.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2115 и 1305
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2115 и 1305 — это наибольшее число, на которое 2115 и 1305 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2115;1305) необходимо:
- разложить 2115 и 1305 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2115 = 3 · 3 · 5 · 47;
| 2115 | 3 |
| 705 | 3 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1305 = 3 · 3 · 5 · 29;
| 1305 | 3 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Ответ: НОД (2115; 1305) = 3 · 3 · 5 = 45.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2115 и 1305
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2115 и 1305 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2115 и на 1305.
Для нахождения НОК (2115;1305) необходимо:
- разложить 2115 и 1305 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2115 = 3 · 3 · 5 · 47;
| 2115 | 3 |
| 705 | 3 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1305 = 3 · 3 · 5 · 29;
| 1305 | 3 |
| 435 | 3 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Ответ: НОК (2115; 1305) = 3 · 3 · 5 · 47 · 29 = 61335
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: