Нахождение НОД и НОК для чисел 209 и 279

Задача: найти НОД и НОК для чисел 209 и 279.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 209 и 279

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 209 и 279 — это наибольшее число, на которое 209 и 279 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (209;279) необходимо:

  • разложить 209 и 279 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

279 = 3 · 3 · 31;

279 3
93 3
31 31
1

209 = 11 · 19;

209 11
19 19
1
Ответ: НОД (209; 279) = 1 (Частный случай, т.к. 209 и 279 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 209 и 279

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 209 и 279 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 209 и на 279.

Для нахождения НОК (209;279) необходимо:

  • разложить 209 и 279 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

209 = 11 · 19;

209 11
19 19
1

279 = 3 · 3 · 31;

279 3
93 3
31 31
1
Ответ: НОК (209; 279) = 3 · 3 · 31 · 11 · 19 = 58311

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии