Нахождение НОД и НОК для чисел 2074 и 1809
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2074 и 1809.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2074 и 1809
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2074 и 1809 — это наибольшее число, на которое 2074 и 1809 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2074;1809) необходимо:
- разложить 2074 и 1809 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2074 = 2 · 17 · 61;
| 2074 | 2 |
| 1037 | 17 |
| 61 | 61 |
| 1 |
1809 = 3 · 3 · 3 · 67;
| 1809 | 3 |
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Ответ: НОД (2074; 1809) = 1 (Частный случай, т.к. 2074 и 1809 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2074 и 1809
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2074 и 1809 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2074 и на 1809.
Для нахождения НОК (2074;1809) необходимо:
- разложить 2074 и 1809 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2074 = 2 · 17 · 61;
| 2074 | 2 |
| 1037 | 17 |
| 61 | 61 |
| 1 |
1809 = 3 · 3 · 3 · 67;
| 1809 | 3 |
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Ответ: НОК (2074; 1809) = 3 · 3 · 3 · 67 · 2 · 17 · 61 = 3751866
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: