Нахождение НОД и НОК для чисел 204 и 152
Задача: найти НОД и НОК для чисел 204 и 152.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 204 и 152
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 204 и 152 — это наибольшее число, на которое 204 и 152 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (204;152) необходимо:
- разложить 204 и 152 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
204 = 2 · 2 · 3 · 17;
204 | 2 |
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
152 = 2 · 2 · 2 · 19;
152 | 2 |
76 | 2 |
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (204; 152) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 204 и 152
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 204 и 152 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 204 и на 152.
Для нахождения НОК (204;152) необходимо:
- разложить 204 и 152 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
204 = 2 · 2 · 3 · 17;
204 | 2 |
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
152 = 2 · 2 · 2 · 19;
152 | 2 |
76 | 2 |
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОК (204; 152) = 2 · 2 · 3 · 17 · 2 · 19 = 7752
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.