Нахождение НОД и НОК для чисел 2022 и 30900
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2022 и 30900.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2022 и 30900
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2022 и 30900 — это наибольшее число, на которое 2022 и 30900 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2022;30900) необходимо:
- разложить 2022 и 30900 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
30900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 103;
| 30900 | 2 |
| 15450 | 2 |
| 7725 | 3 |
| 2575 | 5 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2022 = 2 · 3 · 337;
| 2022 | 2 |
| 1011 | 3 |
| 337 | 337 |
| 1 |
Ответ: НОД (2022; 30900) = 2 · 3 = 6.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2022 и 30900
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2022 и 30900 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2022 и на 30900.
Для нахождения НОК (2022;30900) необходимо:
- разложить 2022 и 30900 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2022 = 2 · 3 · 337;
| 2022 | 2 |
| 1011 | 3 |
| 337 | 337 |
| 1 |
30900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 103;
| 30900 | 2 |
| 15450 | 2 |
| 7725 | 3 |
| 2575 | 5 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
Ответ: НОК (2022; 30900) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 103 · 337 = 10413300
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: