Нахождение НОД и НОК для чисел 2022 и 111111112
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2022 и 111111112.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2022 и 111111112
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2022 и 111111112 — это наибольшее число, на которое 2022 и 111111112 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2022;111111112) необходимо:
- разложить 2022 и 111111112 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
111111112 = 2 · 2 · 2 · 7 · 109 · 109 · 167;
| 111111112 | 2 |
| 55555556 | 2 |
| 27777778 | 2 |
| 13888889 | 7 |
| 1984127 | 109 |
| 18203 | 109 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2022 = 2 · 3 · 337;
| 2022 | 2 |
| 1011 | 3 |
| 337 | 337 |
| 1 |
Ответ: НОД (2022; 111111112) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2022 и 111111112
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2022 и 111111112 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2022 и на 111111112.
Для нахождения НОК (2022;111111112) необходимо:
- разложить 2022 и 111111112 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2022 = 2 · 3 · 337;
| 2022 | 2 |
| 1011 | 3 |
| 337 | 337 |
| 1 |
111111112 = 2 · 2 · 2 · 7 · 109 · 109 · 167;
| 111111112 | 2 |
| 55555556 | 2 |
| 27777778 | 2 |
| 13888889 | 7 |
| 1984127 | 109 |
| 18203 | 109 |
| 167 | 167 |
| 1 |
Ответ: НОК (2022; 111111112) = 2 · 2 · 2 · 7 · 109 · 109 · 167 · 3 · 337 = 112333334232
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: