Нахождение НОД и НОК для чисел 2020 и 2021
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2020 и 2021.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2020 и 2021
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2020 и 2021 — это наибольшее число, на которое 2020 и 2021 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2020;2021) необходимо:
- разложить 2020 и 2021 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2021 = 43 · 47;
| 2021 | 43 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2020 = 2 · 2 · 5 · 101;
| 2020 | 2 |
| 1010 | 2 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Ответ: НОД (2020; 2021) = 1 (Частный случай, т.к. 2020 и 2021 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2020 и 2021
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2020 и 2021 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2020 и на 2021.
Для нахождения НОК (2020;2021) необходимо:
- разложить 2020 и 2021 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2020 = 2 · 2 · 5 · 101;
| 2020 | 2 |
| 1010 | 2 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2021 = 43 · 47;
| 2021 | 43 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Ответ: НОК (2020; 2021) = 2 · 2 · 5 · 101 · 43 · 47 = 4082420
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: