Нахождение НОД и НОК для чисел 90 и 162

Задача: найти НОД и НОК для чисел 90 и 162.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 90 и 162

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 90 и 162 — это наибольшее число, на которое 90 и 162 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (90;162) необходимо:

  • разложить 90 и 162 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162 2
81 3
27 3
9 3
3 3
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90 2
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (90; 162) = 2 · 3 · 3 = 18.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 90 и 162

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 90 и 162 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 90 и на 162.

Для нахождения НОК (90;162) необходимо:

  • разложить 90 и 162 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90 2
45 3
15 3
5 5
1

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162 2
81 3
27 3
9 3
3 3
1
Ответ: НОК (90; 162) = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 810

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии