Нахождение НОД и НОК для чисел 20088 и 8370
Задача: найти НОД и НОК для чисел 20088 и 8370.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 20088 и 8370
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 20088 и 8370 — это наибольшее число, на которое 20088 и 8370 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (20088;8370) необходимо:
- разложить 20088 и 8370 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
20088 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 20088 | 2 |
| 10044 | 2 |
| 5022 | 2 |
| 2511 | 3 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
8370 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 31;
| 8370 | 2 |
| 4185 | 3 |
| 1395 | 3 |
| 465 | 3 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОД (20088; 8370) = 2 · 3 · 3 · 3 · 31 = 1674.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 20088 и 8370
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 20088 и 8370 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 20088 и на 8370.
Для нахождения НОК (20088;8370) необходимо:
- разложить 20088 и 8370 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
20088 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 20088 | 2 |
| 10044 | 2 |
| 5022 | 2 |
| 2511 | 3 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
8370 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 31;
| 8370 | 2 |
| 4185 | 3 |
| 1395 | 3 |
| 465 | 3 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОК (20088; 8370) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 31 · 5 = 100440
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: