Нахождение НОД и НОК для чисел 20082008 и 20092009
Задача: найти НОД и НОК для чисел 20082008 и 20092009.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 20082008 и 20092009
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 20082008 и 20092009 — это наибольшее число, на которое 20082008 и 20092009 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (20082008;20092009) необходимо:
- разложить 20082008 и 20092009 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
20092009 = 7 · 7 · 41 · 73 · 137;
| 20092009 | 7 |
| 2870287 | 7 |
| 410041 | 41 |
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
20082008 = 2 · 2 · 2 · 73 · 137 · 251;
| 20082008 | 2 |
| 10041004 | 2 |
| 5020502 | 2 |
| 2510251 | 73 |
| 34387 | 137 |
| 251 | 251 |
| 1 |
Ответ: НОД (20082008; 20092009) = 73 · 137 = 10001.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 20082008 и 20092009
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 20082008 и 20092009 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 20082008 и на 20092009.
Для нахождения НОК (20082008;20092009) необходимо:
- разложить 20082008 и 20092009 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
20082008 = 2 · 2 · 2 · 73 · 137 · 251;
| 20082008 | 2 |
| 10041004 | 2 |
| 5020502 | 2 |
| 2510251 | 73 |
| 34387 | 137 |
| 251 | 251 |
| 1 |
20092009 = 7 · 7 · 41 · 73 · 137;
| 20092009 | 7 |
| 2870287 | 7 |
| 410041 | 41 |
| 10001 | 73 |
| 137 | 137 |
| 1 |
Ответ: НОК (20082008; 20092009) = 2 · 2 · 2 · 73 · 137 · 251 · 7 · 7 · 41 = 40344754072
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: