Нахождение НОД и НОК для чисел 200200 и 200
Задача: найти НОД и НОК для чисел 200200 и 200.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 200200 и 200
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 200200 и 200 — это наибольшее число, на которое 200200 и 200 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (200200;200) необходимо:
- разложить 200200 и 200 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
200200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 200200 | 2 |
| 100100 | 2 |
| 50050 | 2 |
| 25025 | 5 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (200200; 200) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 200200 и 200
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 200200 и 200 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 200200 и на 200.
Для нахождения НОК (200200;200) необходимо:
- разложить 200200 и 200 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
200200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 200200 | 2 |
| 100100 | 2 |
| 50050 | 2 |
| 25025 | 5 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (200200; 200) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13 = 200200
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: