Нахождение НОД и НОК для чисел 20000 и 7875
Задача: найти НОД и НОК для чисел 20000 и 7875.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 20000 и 7875
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 20000 и 7875 — это наибольшее число, на которое 20000 и 7875 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (20000;7875) необходимо:
- разложить 20000 и 7875 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
20000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 20000 | 2 |
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
7875 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (20000; 7875) = 5 · 5 · 5 = 125.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 20000 и 7875
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 20000 и 7875 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 20000 и на 7875.
Для нахождения НОК (20000;7875) необходимо:
- разложить 20000 и 7875 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
20000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 20000 | 2 |
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
7875 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (20000; 7875) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 3 · 3 · 7 = 1260000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: