Нахождение НОД и НОК для чисел 282 и 48

Задача: найти НОД и НОК для чисел 282 и 48.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 282 и 48

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 282 и 48 — это наибольшее число, на которое 282 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (282;48) необходимо:

  • разложить 282 и 48 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

282 = 2 · 3 · 47;

282 2
141 3
47 47
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
Ответ: НОД (282; 48) = 2 · 3 = 6.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 282 и 48

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 282 и 48 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 282 и на 48.

Для нахождения НОК (282;48) необходимо:

  • разложить 282 и 48 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

282 = 2 · 3 · 47;

282 2
141 3
47 47
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
Ответ: НОК (282; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 47 = 2256

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии