Нахождение НОД и НОК для чисел 20 и 49
Задача: найти НОД и НОК для чисел 20 и 49.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 20 и 49
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 20 и 49 — это наибольшее число, на которое 20 и 49 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (20;49) необходимо:
- разложить 20 и 49 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
49 = 7 · 7;
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
20 = 2 · 2 · 5;
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (20; 49) = 1 (Частный случай, т.к. 20 и 49 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 20 и 49
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 20 и 49 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 20 и на 49.
Для нахождения НОК (20;49) необходимо:
- разложить 20 и 49 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
20 = 2 · 2 · 5;
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
49 = 7 · 7;
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (20; 49) = 2 · 2 · 5 · 7 · 7 = 980
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: