Нахождение НОД и НОК для чисел 19890 и 15015
Задача: найти НОД и НОК для чисел 19890 и 15015.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 19890 и 15015
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 19890 и 15015 — это наибольшее число, на которое 19890 и 15015 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (19890;15015) необходимо:
- разложить 19890 и 15015 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
19890 = 2 · 3 · 3 · 5 · 13 · 17;
| 19890 | 2 |
| 9945 | 3 |
| 3315 | 3 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
15015 = 3 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 15015 | 3 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (19890; 15015) = 3 · 5 · 13 = 195.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 19890 и 15015
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 19890 и 15015 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 19890 и на 15015.
Для нахождения НОК (19890;15015) необходимо:
- разложить 19890 и 15015 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
19890 = 2 · 3 · 3 · 5 · 13 · 17;
| 19890 | 2 |
| 9945 | 3 |
| 3315 | 3 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
15015 = 3 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 15015 | 3 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (19890; 15015) = 2 · 3 · 3 · 5 · 13 · 17 · 7 · 11 = 1531530
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: