Нахождение НОД и НОК для чисел 1980 и 1656
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1980 и 1656.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1980 и 1656
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1980 и 1656 — это наибольшее число, на которое 1980 и 1656 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1980;1656) необходимо:
- разложить 1980 и 1656 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
| 1656 | 2 |
| 828 | 2 |
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОД (1980; 1656) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1980 и 1656
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1980 и 1656 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1980 и на 1656.
Для нахождения НОК (1980;1656) необходимо:
- разложить 1980 и 1656 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1656 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
| 1656 | 2 |
| 828 | 2 |
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОК (1980; 1656) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 2 · 23 = 91080
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: