Нахождение НОД и НОК для чисел 198 и 456
Задача: найти НОД и НОК для чисел 198 и 456.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 198 и 456
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 198 и 456 — это наибольшее число, на которое 198 и 456 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (198;456) необходимо:
- разложить 198 и 456 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
456 | 2 |
228 | 2 |
114 | 2 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
198 = 2 · 3 · 3 · 11;
198 | 2 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (198; 456) = 2 · 3 = 6.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 198 и 456
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 198 и 456 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 198 и на 456.
Для нахождения НОК (198;456) необходимо:
- разложить 198 и 456 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
198 = 2 · 3 · 3 · 11;
198 | 2 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 19;
456 | 2 |
228 | 2 |
114 | 2 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОК (198; 456) = 2 · 2 · 2 · 3 · 19 · 3 · 11 = 15048
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры