Нахождение НОД и НОК для чисел 194 и 53
Задача: найти НОД и НОК для чисел 194 и 53.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 194 и 53
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 194 и 53 — это наибольшее число, на которое 194 и 53 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (194;53) необходимо:
- разложить 194 и 53 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
194 = 2 · 97;
194 | 2 |
97 | 97 |
1 |
53 = 53;
53 | 53 |
1 |
Ответ: НОД (194; 53) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 194 и 53
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 194 и 53 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 194 и на 53.
Для нахождения НОК (194;53) необходимо:
- разложить 194 и 53 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
194 = 2 · 97;
194 | 2 |
97 | 97 |
1 |
53 = 53;
53 | 53 |
1 |
Ответ: НОК (194; 53) = 2 · 97 · 53 = 10282
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.