Нахождение НОД и НОК для чисел 1938 и 1292
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1938 и 1292.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1938 и 1292
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1938 и 1292 — это наибольшее число, на которое 1938 и 1292 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1938;1292) необходимо:
- разложить 1938 и 1292 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1938 = 2 · 3 · 17 · 19;
1938 | 2 |
969 | 3 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
1292 = 2 · 2 · 17 · 19;
1292 | 2 |
646 | 2 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (1938; 1292) = 2 · 17 · 19 = 646.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1938 и 1292
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1938 и 1292 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1938 и на 1292.
Для нахождения НОК (1938;1292) необходимо:
- разложить 1938 и 1292 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1938 = 2 · 3 · 17 · 19;
1938 | 2 |
969 | 3 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
1292 = 2 · 2 · 17 · 19;
1292 | 2 |
646 | 2 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОК (1938; 1292) = 2 · 3 · 17 · 19 · 2 = 3876
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.