НОД и НОК чисел 1920 и 2560 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1920 и 2560.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1920 и 2560

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1920 и 2560 — это наибольшее число, на которое 1920 и 2560 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1920;2560) необходимо:

Таким образом:

2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

1920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

Ответ: НОД (1920; 2560) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 640.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1920 и 2560 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1920 и на 2560.

Для нахождения НОК (1920;2560) необходимо:

Таким образом:

1920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

Ответ: НОК (1920; 2560) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 3 = 7680

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.