НОД и НОК чисел 1920 и 1400 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1920 и 1400.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1920 и 1400

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1920 и 1400 — это наибольшее число, на которое 1920 и 1400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1920;1400) необходимо:

Таким образом:

1920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

Ответ: НОД (1920; 1400) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1920 и 1400 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1920 и на 1400.

Для нахождения НОК (1920;1400) необходимо:

Таким образом:

1920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

Ответ: НОК (1920; 1400) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 = 67200

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.