Нахождение НОД и НОК для чисел 920 и 2280
Задача: найти НОД и НОК для чисел 920 и 2280.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 920 и 2280
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 920 и 2280 — это наибольшее число, на которое 920 и 2280 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (920;2280) необходимо:
- разложить 920 и 2280 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 2280 | 2 |
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
920 = 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОД (920; 2280) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 920 и 2280
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 920 и 2280 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 920 и на 2280.
Для нахождения НОК (920;2280) необходимо:
- разложить 920 и 2280 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
920 = 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 2280 | 2 |
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОК (920; 2280) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19 · 23 = 52440
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: