Нахождение НОД и НОК для чисел 19 и 80
Задача: найти НОД и НОК для чисел 19 и 80.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 19 и 80
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 19 и 80 — это наибольшее число, на которое 19 и 80 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (19;80) необходимо:
- разложить 19 и 80 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
19 = 19;
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОД (19; 80) = 1 (Частный случай, т.к. 19 и 80 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 19 и 80
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 19 и 80 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 19 и на 80.
Для нахождения НОК (19;80) необходимо:
- разложить 19 и 80 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
19 = 19;
| 19 | 19 |
| 1 |
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (19; 80) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 19 = 1520
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: