Нахождение НОД и НОК для чисел 1368 и 18405
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1368 и 18405.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1368 и 18405
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1368 и 18405 — это наибольшее число, на которое 1368 и 18405 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1368;18405) необходимо:
- разложить 1368 и 18405 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
18405 = 3 · 3 · 5 · 409;
| 18405 | 3 |
| 6135 | 3 |
| 2045 | 5 |
| 409 | 409 |
| 1 |
1368 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19;
| 1368 | 2 |
| 684 | 2 |
| 342 | 2 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОД (1368; 18405) = 3 · 3 = 9.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1368 и 18405
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1368 и 18405 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1368 и на 18405.
Для нахождения НОК (1368;18405) необходимо:
- разложить 1368 и 18405 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1368 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19;
| 1368 | 2 |
| 684 | 2 |
| 342 | 2 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
18405 = 3 · 3 · 5 · 409;
| 18405 | 3 |
| 6135 | 3 |
| 2045 | 5 |
| 409 | 409 |
| 1 |
Ответ: НОК (1368; 18405) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19 · 5 · 409 = 2797560
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: