Нахождение НОД и НОК для чисел 189 и 840

Задача: найти НОД и НОК для чисел 189 и 840.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 189 и 840

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 189 и 840 — это наибольшее число, на которое 189 и 840 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (189;840) необходимо:

  • разложить 189 и 840 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840 2
420 2
210 2
105 3
35 5
7 7
1

189 = 3 · 3 · 3 · 7;

189 3
63 3
21 3
7 7
1
Ответ: НОД (189; 840) = 3 · 7 = 21.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 189 и 840

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 189 и 840 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 189 и на 840.

Для нахождения НОК (189;840) необходимо:

  • разложить 189 и 840 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

189 = 3 · 3 · 3 · 7;

189 3
63 3
21 3
7 7
1

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840 2
420 2
210 2
105 3
35 5
7 7
1
Ответ: НОК (189; 840) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 3 · 3 = 7560

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

НОД и НОК каких чисел еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии