Нахождение НОД и НОК для чисел 187 и 55
Задача: найти НОД и НОК для чисел 187 и 55.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 187 и 55
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 187 и 55 — это наибольшее число, на которое 187 и 55 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (187;55) необходимо:
- разложить 187 и 55 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
187 = 11 · 17;
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
55 = 5 · 11;
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (187; 55) = 11 = 11.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 187 и 55
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 187 и 55 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 187 и на 55.
Для нахождения НОК (187;55) необходимо:
- разложить 187 и 55 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
187 = 11 · 17;
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
55 = 5 · 11;
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (187; 55) = 11 · 17 · 5 = 935
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.