Нахождение НОД и НОК для чисел 1782 и 2200
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1782 и 2200.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1782 и 2200
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1782 и 2200 — это наибольшее число, на которое 1782 и 2200 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1782;2200) необходимо:
- разложить 1782 и 2200 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1782 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (1782; 2200) = 2 · 11 = 22.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1782 и 2200
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1782 и 2200 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1782 и на 2200.
Для нахождения НОК (1782;2200) необходимо:
- разложить 1782 и 2200 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1782 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 1782 | 2 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (1782; 2200) = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 2 · 2 · 5 · 5 = 178200
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: