Нахождение НОД и НОК для чисел 18664 и 25592
Задача: найти НОД и НОК для чисел 18664 и 25592.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 18664 и 25592
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 18664 и 25592 — это наибольшее число, на которое 18664 и 25592 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (18664;25592) необходимо:
- разложить 18664 и 25592 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
25592 = 2 · 2 · 2 · 7 · 457;
25592 | 2 |
12796 | 2 |
6398 | 2 |
3199 | 7 |
457 | 457 |
1 |
18664 = 2 · 2 · 2 · 2333;
18664 | 2 |
9332 | 2 |
4666 | 2 |
2333 | 2333 |
1 |
Ответ: НОД (18664; 25592) = 2 · 2 · 2 = 8.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 18664 и 25592
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 18664 и 25592 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 18664 и на 25592.
Для нахождения НОК (18664;25592) необходимо:
- разложить 18664 и 25592 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
18664 = 2 · 2 · 2 · 2333;
18664 | 2 |
9332 | 2 |
4666 | 2 |
2333 | 2333 |
1 |
25592 = 2 · 2 · 2 · 7 · 457;
25592 | 2 |
12796 | 2 |
6398 | 2 |
3199 | 7 |
457 | 457 |
1 |
Ответ: НОК (18664; 25592) = 2 · 2 · 2 · 7 · 457 · 2333 = 59706136
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.