Нахождение НОД и НОК для чисел 17900 и 18414
Задача: найти НОД и НОК для чисел 17900 и 18414.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 17900 и 18414
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 17900 и 18414 — это наибольшее число, на которое 17900 и 18414 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (17900;18414) необходимо:
- разложить 17900 и 18414 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
18414 = 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 31;
| 18414 | 2 |
| 9207 | 3 |
| 3069 | 3 |
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
17900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 179;
| 17900 | 2 |
| 8950 | 2 |
| 4475 | 5 |
| 895 | 5 |
| 179 | 179 |
| 1 |
Ответ: НОД (17900; 18414) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 17900 и 18414
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 17900 и 18414 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 17900 и на 18414.
Для нахождения НОК (17900;18414) необходимо:
- разложить 17900 и 18414 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
17900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 179;
| 17900 | 2 |
| 8950 | 2 |
| 4475 | 5 |
| 895 | 5 |
| 179 | 179 |
| 1 |
18414 = 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 31;
| 18414 | 2 |
| 9207 | 3 |
| 3069 | 3 |
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОК (17900; 18414) = 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 31 · 2 · 5 · 5 · 179 = 164805300
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: