Нахождение НОД и НОК для чисел 1729 и 27720
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1729 и 27720.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1729 и 27720
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1729 и 27720 — это наибольшее число, на которое 1729 и 27720 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1729;27720) необходимо:
- разложить 1729 и 27720 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
27720 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 27720 | 2 |
| 13860 | 2 |
| 6930 | 2 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1729 = 7 · 13 · 19;
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОД (1729; 27720) = 7 = 7.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1729 и 27720
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1729 и 27720 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1729 и на 27720.
Для нахождения НОК (1729;27720) необходимо:
- разложить 1729 и 27720 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1729 = 7 · 13 · 19;
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
27720 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 27720 | 2 |
| 13860 | 2 |
| 6930 | 2 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (1729; 27720) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 19 = 6846840
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: