Нахождение НОД и НОК для чисел 172 и 205
Задача: найти НОД и НОК для чисел 172 и 205.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 172 и 205
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 172 и 205 — это наибольшее число, на которое 172 и 205 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (172;205) необходимо:
- разложить 172 и 205 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
205 = 5 · 41;
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
172 = 2 · 2 · 43;
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Ответ: НОД (172; 205) = 1 (Частный случай, т.к. 172 и 205 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 172 и 205
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 172 и 205 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 172 и на 205.
Для нахождения НОК (172;205) необходимо:
- разложить 172 и 205 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
172 = 2 · 2 · 43;
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
205 = 5 · 41;
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Ответ: НОК (172; 205) = 2 · 2 · 43 · 5 · 41 = 35260
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: