Нахождение НОД и НОК для чисел 576 и 1024
Задача: найти НОД и НОК для чисел 576 и 1024.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 576 и 1024
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 576 и 1024 — это наибольшее число, на которое 576 и 1024 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (576;1024) необходимо:
- разложить 576 и 1024 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (576; 1024) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 576 и 1024
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 576 и 1024 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 576 и на 1024.
Для нахождения НОК (576;1024) необходимо:
- разложить 576 и 1024 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
| 576 | 2 |
| 288 | 2 |
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Ответ: НОК (576; 1024) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 9216
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: