Нахождение НОД и НОК для чисел 1712 и 3795
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1712 и 3795.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1712 и 3795
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1712 и 3795 — это наибольшее число, на которое 1712 и 3795 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1712;3795) необходимо:
- разложить 1712 и 3795 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3795 = 3 · 5 · 11 · 23;
| 3795 | 3 |
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1712 = 2 · 2 · 2 · 2 · 107;
| 1712 | 2 |
| 856 | 2 |
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
Ответ: НОД (1712; 3795) = 1 (Частный случай, т.к. 1712 и 3795 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1712 и 3795
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1712 и 3795 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1712 и на 3795.
Для нахождения НОК (1712;3795) необходимо:
- разложить 1712 и 3795 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1712 = 2 · 2 · 2 · 2 · 107;
| 1712 | 2 |
| 856 | 2 |
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
3795 = 3 · 5 · 11 · 23;
| 3795 | 3 |
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОК (1712; 3795) = 2 · 2 · 2 · 2 · 107 · 3 · 5 · 11 · 23 = 6497040
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: