Нахождение НОД и НОК для чисел 17000 и 4625
Задача: найти НОД и НОК для чисел 17000 и 4625.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 17000 и 4625
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 17000 и 4625 — это наибольшее число, на которое 17000 и 4625 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (17000;4625) необходимо:
- разложить 17000 и 4625 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
17000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 17000 | 2 |
| 8500 | 2 |
| 4250 | 2 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4625 = 5 · 5 · 5 · 37;
| 4625 | 5 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Ответ: НОД (17000; 4625) = 5 · 5 · 5 = 125.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 17000 и 4625
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 17000 и 4625 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 17000 и на 4625.
Для нахождения НОК (17000;4625) необходимо:
- разложить 17000 и 4625 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
17000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 17000 | 2 |
| 8500 | 2 |
| 4250 | 2 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
4625 = 5 · 5 · 5 · 37;
| 4625 | 5 |
| 925 | 5 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Ответ: НОК (17000; 4625) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 17 · 37 = 629000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: