Нахождение НОД и НОК для чисел 105 и 72

Задача: найти НОД и НОК для чисел 105 и 72.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 105 и 72

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 105 и 72 — это наибольшее число, на которое 105 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;72) необходимо:

  • разложить 105 и 72 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

105 = 3 · 5 · 7;

105 3
35 5
7 7
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1
Ответ: НОД (105; 72) = 3 = 3.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 105 и 72

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 105 и 72 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 105 и на 72.

Для нахождения НОК (105;72) необходимо:

  • разложить 105 и 72 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

105 = 3 · 5 · 7;

105 3
35 5
7 7
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1
Ответ: НОК (105; 72) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 = 2520

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии