Нахождение НОД и НОК для чисел 1700 и 5100
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1700 и 5100.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1700 и 5100
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1700 и 5100 — это наибольшее число, на которое 1700 и 5100 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1700;5100) необходимо:
- разложить 1700 и 5100 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
5100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 5100 | 2 |
| 2550 | 2 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОД (1700; 5100) = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 = 1700.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1700 и 5100
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1700 и 5100 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1700 и на 5100.
Для нахождения НОК (1700;5100) необходимо:
- разложить 1700 и 5100 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
5100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 5100 | 2 |
| 2550 | 2 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (1700; 5100) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17 = 5100
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: