Нахождение НОД и НОК для чисел 1680 и 784
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1680 и 784.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1680 и 784
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1680 и 784 — это наибольшее число, на которое 1680 и 784 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1680;784) необходимо:
- разложить 1680 и 784 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (1680; 784) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 = 112.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1680 и 784
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1680 и 784 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1680 и на 784.
Для нахождения НОК (1680;784) необходимо:
- разложить 1680 и 784 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (1680; 784) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 = 11760
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: