Нахождение НОД и НОК для чисел 1680 и 1600
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1680 и 1600.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1680 и 1600
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1680 и 1600 — это наибольшее число, на которое 1680 и 1600 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1680;1600) необходимо:
- разложить 1680 и 1600 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (1680; 1600) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1680 и 1600
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1680 и 1600 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1680 и на 1600.
Для нахождения НОК (1680;1600) необходимо:
- разложить 1680 и 1600 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (1680; 1600) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 3 · 7 = 33600
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: