Нахождение НОД и НОК для чисел 168 и 785
Задача: найти НОД и НОК для чисел 168 и 785.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 168 и 785
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 168 и 785 — это наибольшее число, на которое 168 и 785 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (168;785) необходимо:
- разложить 168 и 785 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
785 = 5 · 157;
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (168; 785) = 1 (Частный случай, т.к. 168 и 785 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 168 и 785
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 168 и 785 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 168 и на 785.
Для нахождения НОК (168;785) необходимо:
- разложить 168 и 785 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
785 = 5 · 157;
| 785 | 5 |
| 157 | 157 |
| 1 |
Ответ: НОК (168; 785) = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 5 · 157 = 131880
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: