Нахождение НОД и НОК для чисел 168 и 654
Задача: найти НОД и НОК для чисел 168 и 654.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 168 и 654
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 168 и 654 — это наибольшее число, на которое 168 и 654 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (168;654) необходимо:
- разложить 168 и 654 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
654 = 2 · 3 · 109;
654 | 2 |
327 | 3 |
109 | 109 |
1 |
168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
Ответ: НОД (168; 654) = 2 · 3 = 6.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 168 и 654
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 168 и 654 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 168 и на 654.
Для нахождения НОК (168;654) необходимо:
- разложить 168 и 654 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
654 = 2 · 3 · 109;
654 | 2 |
327 | 3 |
109 | 109 |
1 |
Ответ: НОК (168; 654) = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 109 = 18312
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.