Нахождение НОД и НОК для чисел 168 и 378

Задача: найти НОД и НОК для чисел 168 и 378.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 168 и 378

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 168 и 378 — это наибольшее число, на которое 168 и 378 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (168;378) необходимо:

  • разложить 168 и 378 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

378 2
189 3
63 3
21 3
7 7
1

168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

168 2
84 2
42 2
21 3
7 7
1
Ответ: НОД (168; 378) = 2 · 3 · 7 = 42.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 168 и 378

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 168 и 378 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 168 и на 378.

Для нахождения НОК (168;378) необходимо:

  • разложить 168 и 378 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

168 2
84 2
42 2
21 3
7 7
1

378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

378 2
189 3
63 3
21 3
7 7
1
Ответ: НОК (168; 378) = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 3 · 3 = 1512

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии