Нахождение НОД и НОК для чисел 1672 и 2045
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1672 и 2045.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1672 и 2045
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1672 и 2045 — это наибольшее число, на которое 1672 и 2045 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1672;2045) необходимо:
- разложить 1672 и 2045 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2045 = 5 · 409;
| 2045 | 5 |
| 409 | 409 |
| 1 |
1672 = 2 · 2 · 2 · 11 · 19;
| 1672 | 2 |
| 836 | 2 |
| 418 | 2 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Ответ: НОД (1672; 2045) = 1 (Частный случай, т.к. 1672 и 2045 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1672 и 2045
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1672 и 2045 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1672 и на 2045.
Для нахождения НОК (1672;2045) необходимо:
- разложить 1672 и 2045 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1672 = 2 · 2 · 2 · 11 · 19;
| 1672 | 2 |
| 836 | 2 |
| 418 | 2 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2045 = 5 · 409;
| 2045 | 5 |
| 409 | 409 |
| 1 |
Ответ: НОК (1672; 2045) = 2 · 2 · 2 · 11 · 19 · 5 · 409 = 3419240
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: