Нахождение НОД и НОК для чисел 1643 и 840
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1643 и 840.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1643 и 840
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1643 и 840 — это наибольшее число, на которое 1643 и 840 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1643;840) необходимо:
- разложить 1643 и 840 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1643 = 31 · 53;
| 1643 | 31 |
| 53 | 53 |
| 1 |
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (1643; 840) = 1 (Частный случай, т.к. 1643 и 840 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1643 и 840
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1643 и 840 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1643 и на 840.
Для нахождения НОК (1643;840) необходимо:
- разложить 1643 и 840 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1643 = 31 · 53;
| 1643 | 31 |
| 53 | 53 |
| 1 |
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (1643; 840) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 31 · 53 = 1380120
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: