Нахождение НОД и НОК для чисел 16 и 75
Задача: найти НОД и НОК для чисел 16 и 75.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 16 и 75
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 16 и 75 — это наибольшее число, на которое 16 и 75 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (16;75) необходимо:
- разложить 16 и 75 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
75 = 3 · 5 · 5;
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Ответ: НОД (16; 75) = 1 (Частный случай, т.к. 16 и 75 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 16 и 75
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 16 и 75 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 16 и на 75.
Для нахождения НОК (16;75) необходимо:
- разложить 16 и 75 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
75 = 3 · 5 · 5;
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (16; 75) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 1200
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: