Нахождение НОД и НОК для чисел 1584 и 2376
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1584 и 2376.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1584 и 2376
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1584 и 2376 — это наибольшее число, на которое 1584 и 2376 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1584;2376) необходимо:
- разложить 1584 и 2376 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2376 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 2376 | 2 |
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (1584; 2376) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 792.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1584 и 2376
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1584 и 2376 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1584 и на 2376.
Для нахождения НОК (1584;2376) необходимо:
- разложить 1584 и 2376 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1584 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2376 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 2376 | 2 |
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (1584; 2376) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 3 = 4752
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: