Нахождение НОД и НОК для чисел 158 и 230
Задача: найти НОД и НОК для чисел 158 и 230.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 158 и 230
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 158 и 230 — это наибольшее число, на которое 158 и 230 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (158;230) необходимо:
- разложить 158 и 230 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
230 = 2 · 5 · 23;
230 | 2 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
158 = 2 · 79;
158 | 2 |
79 | 79 |
1 |
Ответ: НОД (158; 230) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 158 и 230
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 158 и 230 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 158 и на 230.
Для нахождения НОК (158;230) необходимо:
- разложить 158 и 230 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
158 = 2 · 79;
158 | 2 |
79 | 79 |
1 |
230 = 2 · 5 · 23;
230 | 2 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОК (158; 230) = 2 · 5 · 23 · 79 = 18170
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.