Нахождение НОД и НОК для чисел 10 и 303
Задача: найти НОД и НОК для чисел 10 и 303.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 10 и 303
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 10 и 303 — это наибольшее число, на которое 10 и 303 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (10;303) необходимо:
- разложить 10 и 303 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
303 = 3 · 101;
303 | 3 |
101 | 101 |
1 |
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОД (10; 303) = 1 (Частный случай, т.к. 10 и 303 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 10 и 303
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 10 и 303 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 10 и на 303.
Для нахождения НОК (10;303) необходимо:
- разложить 10 и 303 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
303 = 3 · 101;
303 | 3 |
101 | 101 |
1 |
Ответ: НОК (10; 303) = 2 · 5 · 3 · 101 = 3030
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.